2015年安顺市初中毕业生学业、升学（高中、中职、五年制专科）招生考试数学科试题
2015安顺中考语文数学及答案评分标准
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2015年安顺市初中毕业生学业、升学（高中、中职、五年制专科）招生考试数学科试题
特别提示：
1、本卷为数学试题单，共26个题，满分150分，共4页。考试时间120分钟。
2、考试采用闭卷形式，用笔在特制答题卡上答题，不能在本题单上作答。
3、答题时请仔细阅读答题卡上的注意事项，并根据本题单各题的编号在答题卡上找到答题的对应位置，用规定的笔进行填涂和书写。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、｜－2015｜等于（ ）
A．2015 B．－2015 C．±2015 D．
2、餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．5×109千克 B．50×109千克 C．5×1010千克 D．0.5×1011千克
3、下列立体图形中，俯视图是正方形的是（ ）
A B C D
4、点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ）
A．（-3，0） B．（-1，6） C．（-3，-6） D．（-1，0）
5、若一元二次方程x2 - 2x - m = 0无实数根，则一次函数y = (m+1)x + m - 1的图像不经过第（ ）象限。
A．四 B．三 C．二 D．一
6、如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3。则折痕CE的长为（ ）
A． B．
C． D．6
7、已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程 的根，则该三角形的周长是（ ）
A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对
8、如图，□ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF:FC等于（ ）
A．3:2 B．3:1 C．1:1 D．1:2
第8题 第9题
9、如上图⊙O的直径 垂直于弦 ，垂足是 ， ， ， 的长为（ ）
A． B．4 C． D．8
10、如图为二次函数y = ax2 + bx + c（a≠0）的图象，
则下列说法：① a＞0 ② 2a + b = 0 ③ a+b+c＞0
④ 当﹣1＜x＜3时，y＞0
其中正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分）
11、 的平方根是 ．
12、计算： • ．
13、分解因式：2a2﹣4a+2= ．
14、一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是 ．
15、不等式组 的最小整数解是 ．
第16题
16、如图，在□ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是_________（结果保留π）．
17、如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为 ．
18、如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______ （用含n的式子表示）．
三、解答题（共8小题，共88分）
19、（本题8分）
计算：
20、（本题10分）
先化简，再求值： ，其中 .
21、（本题10分）
“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？
22、（本题10分）
如图，在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于A（2，3）、B（ ，n）两点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）若P是 轴上一点，且满足△PAB的面积是5，
直接写出OP的长．
23、（本题12分）
某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图。请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有 人；
（2）请你将条形统计图2补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，
甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定
从这四名同学中任选两名参加乒乓球比
赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率。
（用树状图或列表法解答） 图1 图2
24、（本题12分）
如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F
（1）求证：AE=DF．
（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．
25、（本题12分）
如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12。以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E。
(1)求证：直线EF是⊙O的切线；
(2)求 的值。
26、(本题14分）
如图，抛物线 与直线AB交于点A（-1，0），B（4， ）．点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线
AB于点C，连接AD，BD．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点D的横坐标为m，△ADB的
面积为S，求S关于m 的函数关
系式，并求出当S 取最大值时的
点C的坐标；
